如图，在三棱柱中，侧面是边长为的正方形，为矩形，.

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1. (2023高二上·安平月考) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面ABC；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；
5. （3）求点C到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

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河北省衡水市安平县2023-2024学年高二上学期12月第三次月考数学试题