如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，为线段PB的中点，F为线段BC上的动点.

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1. (2023高二上·安平月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为正方形， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段PB的中点，F为线段BC上的动点.
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面PBC；
3. （2）求平面AEF与平面PDC夹角的余弦的最大值.

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河北省衡水市安平县2023-2024学年高二上学期12月第三次月考数学试题