已知椭圆与双曲线有公共的焦点，，记与的离心率分别为，，在第一象限的交点为，下列结论中正确的是（）

1. (2023高二上·定州月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有公共的焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$