如图，在正四梭锥中，为顶点在底面内的投影，为侧梭的中点，且

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1. (2023高二上·定州月考) 如图，在正四梭锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为顶点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 内的投影， $\text{[math]}$ 为侧梭 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ：
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的所成角的余弦值

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河北定州市重点中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题