1. (2024八上·杭州期末) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， ∠CAB＝∠CBA＝45°，D为BC上一点，连接AD ， 过点C作CE⊥AD于点E ．

1. （1） 如图1，过点B作BF⊥BC交CE的延长线于点F ， 求证：△ACD≌△CBF；
3. （2） 如图2，若D为BC的中点，CE的延长线交AB于点M ， 连接DM ， 求证：∠BDM＝∠ADC；
5. （3） 在（2）的条件下，若AE＝4，CE＝2，直接写出CM的长．