1. (2023八上·上海市期中)  已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．

1. （1） 求证：PM＝PN；
3. （2） 联结MN，求证：PD是MN的垂直平分线．