已知，，，为射线上一点，连接，将绕点逆时针旋转，点落在点处，连接交射线于点．

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1. (2023八上·上海市期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，请问 $\text{[math]}$ 的面积是否会发生变化？如果不会，求出它的面积；如果会，请说明理由；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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