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初中数学
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解答题
1.
(2023九上·沂南期中)
如图1,劳动课同学们利用喷水头喷出的水对草坪进行喷灌作业以养护草坪.如图2,点
O
处有一个喷水头,距离喷水头8
m
的
M
处有一棵高度是2.4
m
的树,距离这棵树10
m
的
N
处有一面高1.8
m
的围墙.建立如图所示平面直角坐标系.已知喷水头喷出的水柱的竖直高度
y
(
m
)与水平距离
x
(
m
)近似满足函数关系
y
=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
<0).
(1) 某次喷水浇灌时,测得
x
与
y
的几组数据如下:
x
0
2
6
10
12
y
0
0.88
2.16
2.80
2.88
①根据上述数据,求满足的函数关系;
②求喷水头喷出的水柱最大高度;
(2) 又一次喷水浇灌时,已知喷水头喷出的水柱的竖直高度
y
与水平距离
x
近似满足函数关系
y
=﹣0.04
x
2
+
bx
, 假设喷水头喷出的水柱能够越过这棵树,且不会浇到墙外,求出同时满足这两个要求的常数
b
的范围.
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