1. (2023八上·兴县月考) 综合与实践

两个顶角相等的等腰三角形，具有公共的顶角顶点，若把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．

1. （1） 如图1，若△ABC和△ADE是顶角相等的等腰三角形，BC ， DE分别是底边．求证：BD＝CE ．
3. （2） 如图2，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A ， D ， E在同一条直线上， CM为△DCE中DE边上的高，连接BE ， 请求∠AEB的度数，判断线段CM ， AE ， BE之间的数量关系，并说明理由．