1. (2023八上·兴县月考) 综合与探究

1. （1） 【基础巩固】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°．AD平分∠BAC ， BC的垂直平分线交AB于点E ， 交BC于点F ， 连接CE ， 试判断△ACE的形状，并说明理由．
3. （2） 【深入探究】如图1，在（1）的条件下，连接DE ， 试猜想DE和AB的位置关系，并证明你的结论．
5. （3） 【拓展提高】如图2，在（2）的条件下，N是BC上一点，连接AN，作∠ANG＝60°，交DE的延长线于点G，延长AD到点H，使得 DH＝DN，连接NH，试探究AH和DG之间的数量关系，并证明你的判断正确．