如图，在中，，，点是上一点，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于，且．求证：

1. (2023八上·东阿月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
3. （2） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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1. (2023八上·东阿月考) 如图，在中， ， ， 点是上一点，过点作的垂线交的延长线于点 ， 交的延长线于 ， 且 ． 求证：