如图，是等腰三角形，，点在直线上运动，点为线段上一定点，连接，作，使，，连接．

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1. (2023八上·东阿月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一定点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 的上方时，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动到线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

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