如图，在正方形中，，点为延长线上一点，连接，且，把绕点逆时针旋转至的位置，点恰好落在边上，求线段的长．

1. (2023九上·阜阳月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，求线段 $\text{[math]}$ 的长．