如图，图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图.已知屋面的倾斜角为，长为3米的真空管与水平线的夹角为，安装热水器的铁架水平横管的长度为0.9米，求安装热水器的铁架竖直管的长度.（结果精确到0.1米）（参考数

1. (2023九上·安庆月考) 如图，图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图.已知屋面 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，长为3米的真空管 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，安装热水器的铁架水平横管 $\text{[math]}$ 的长度为0.9米，求安装热水器的铁架竖直管 $\text{[math]}$ 的长度.（结果精确到0.1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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