如图1，已知直线与x轴相交于点C ，抛物线经过不同的三个点，， C（点A在点B的左边）．

1. (2023九上·重庆市月考) 如图1，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点C ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过不同的三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C（点A在点B的左边）．
1. （1）求抛物线的解析式．
3. （2）当点A位于x轴的上方，过点A作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点P ，以 $\text{[math]}$ 为邻边构造矩形 $\text{[math]}$ ，求该矩形周长的最小值，并求出此时点A的坐标．
5. （3）如图2，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，新的抛物线 $\text{[math]}$ 与原抛物线相交于点D ，与y轴相交于点E ，点N是平移后新抛物线对称轴上一点．点M是坐标平面内一点，当以D、E、M、N为顶点的四边形是菱形时，直接写出所有点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标过程写出来．

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1. (2023九上·重庆市月考) 如图1，已知直线与x轴相交于点C ， 抛物线经过不同的三个点 ， ， C（点A在点B的左边）．