1. (2023八上·岳阳月考)  对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)=(mx+ny)(x+2y)(其中m，n均为非零常数)．例如：T(1，1)=3m+3n．

1. （1） 已知：T(1，-1)=0，T(0，2)=8．

   ①求m，n的值；

   ②已知关于p的不等式组 ， 求p的取值范围

3. （2） 当x²≠y²时，T(x，y)=T(y，x)对于任意实数x，y都成立，请求出m，n满足的关系式．