如图，已知，点在线段上，是底边长为6的等腰三角形且，以为边在的右侧作矩形，连接，点是的中点，连接，则线段的最小值为．

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1. (2023九上·邵阳月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是底边长为6的等腰三角形且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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