如图，在中，，过点作线段，连接，且满足.取的中点，连接.

1. (2023八上·龙南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ .