1. [问题提出]

我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”，就是通过作差、变形，并利用差的符号确定两个数或代数式的大小，即要比较代数式M，N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N>0，则M>N；若M-N=0，则M=N；若M-N<0，则M<N．

[问题解决]

如图1所示，把边长为a+b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a， b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．

由图可知M=a²+b² ，  N=2ab．

所以M-N=a²+b²-2ab=(a-b)² ．

因为a≠b，所以(a-b)²>0．

所以M-N>0，所以M>N．

1. （1） [类比应用]

   Ⅰ.已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克(a，b是正数，且a≠b)，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．

   Ⅱ.试比较图2和图3中两个矩形的周长M₁ ， N₁的大小(b>c) ．

   

3. （2） [联系拓广]

   小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示(其中b>a>c>0)，售货员分别可按图5、图6、图7中的三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．