已知函数及其导函数的定义域均为，设是曲线在点处的切线的方程证明：当是增函数时，已知，设的最大值为，证明：参考数据：，，

1. (2024高三上·辽宁五校联考期末)
1. （1）已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的方程. 证明：当 $\text{[math]}$ 是增函数时， $\text{[math]}$
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
  （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）