如图，点是双曲线的左､右焦点，同时也是双曲线的左､右顶点，过点的直线交双曲线的左､右两支分别于两点，交双曲线的右支于点（与点不重合），且与的周长之差为6，则双曲线的方程为.

1. (2024高三上·甘肃高考模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，同时也是双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右顶点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右两支分别于 $\text{[math]}$ 两点，交双曲线 $\text{[math]}$ 的右支于点 $\text{[math]}$ （与点 $\text{[math]}$ 不重合），且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之差为6，则双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为.

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1. (2024高三上·甘肃高考模拟) 如图，点是双曲线的左､右焦点，同时也是双曲线的左､右顶点，过点的直线交双曲线的左､右两支分别于两点，交双曲线的右支于点（与点不重合），且与的周长之差为6，则双曲线的方程为.