如图，点，是双曲线上的点，过，两点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，，，，，交于点． ⑴若，，则；⑵若四边形是矩形，四边形是正方形，且，，则正方形的边长为．

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1. (2023九上·赵县月考) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上的点，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别向 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴作垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
⑴若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
⑵若四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为．

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河北省石家庄市赵县重点学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题