如图，是的直径，，是弦，过点O作交于点D ，过点A作的切线与的延长线交于点P ，连接．

1. (2024九上·贵州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弦，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点P ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线：
3. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024九上·贵州期末) 如图，是的直径， ， 是弦，过点O作交于点D ， 过点A作的切线与的延长线交于点P ， 连接 ．