如图所示为工业生产中用于定速传输工件的装置模型，两根半径均为的相同圆柱水平平行放置，一质量的“T”形钢件对称地架在两圆柱上，钢件处于静止状态，与圆柱间的动摩擦因数，两圆柱绕各自的轴线以相同的角速度反方向转动．对钢件施加一个过其重心且

1. (2023高三上·永寿月考) 如图所示为工业生产中用于定速传输工件的装置模型，两根半径均为 $\text{[math]}$ 的相同圆柱水平平行放置，一质量 $\text{[math]}$ 的“T”形钢件对称地架在两圆柱上，钢件处于静止状态，与圆柱间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，两圆柱绕各自的轴线以相同的角速度 $\text{[math]}$ 反方向转动．对钢件施加一个过其重心且平行于圆柱轴线、大小为 $\text{[math]}$ 的拉力．g取 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）刚施加外力F时，左侧圆柱对钢件的摩擦力 $\text{[math]}$ 及钢件的加速度大小a；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，钢件可以获得的最大速度 $\text{[math]}$ ；
5. （3）为满足不同速度的“定速传输”，可改变角速度 $\text{[math]}$ 的大小，试写出 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 变化的关系式；
7. （4）钢件稳定运动时，每秒因摩擦产生的热量Q和由于传送工件电机多输出的功率P（角速度 $\text{[math]}$ 为某一定值）．

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