某风景区，水竹亭在紫微阁的正南方向，两个景点被一座小山阻隔，计划在，之间修建一条直通景观隧道（如图）.为测量，两点之间距离，在一条东西方向的公路上选择，两点分别观测，，已知点在点的北偏东42°方向上，点在点的

1. (2023九上·亳州月考) 某风景区，水竹亭 $\text{[math]}$ 在紫微阁 $\text{[math]}$ 的正南方向，两个景点被一座小山阻隔，计划在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间修建一条直通景观隧道（如图）.为测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间距离，在一条东西方向的公路 $\text{[math]}$ 上选择 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别观测 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏东42°方向上，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏东30°方向上， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，试求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ）

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