在锐角三角形中，，是高，延长至点，再连接并延长，与的延长线交于点，已知，请你探究：

1. (2023九上·亳州月考) 在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，请你探究：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时.
  ①求 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
  ②求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.