1. (2023高三上·重庆市月考)  重庆南山风景秀丽，可以俯瞰渝中半岛，是徒步休闲的好去处. 上南山的步道很多，目前有标识的步道共有 18条. 某徒步爱好者俱乐部发起一项活动，若挑战者连续12天每天完成一次徒步上南山(每天多次上山按一次计算) 运动，即可获得活动大礼包. 已知挑战者甲从11月1号起连续12天都徒步上南山一次，每次只在凉水井步道和清水溪步道中选一条上山. 甲第一次选凉水井步道上山的概率为 而前一次选择了凉水井步道，后一次继续选择凉水井步道的概率为 前一次选择清水溪步道，后一次继续选择清水溪步道的概率为  ， 如此往复. 设甲第n(n=1，2，…， 12)天走凉水井步道上山的概率为 .

1. （1） 求 和；
3. （2） 求甲在这12 天中选择走凉水井步道上山的概率小于选择清水溪步道上山概率的天数.