已知点是椭圆E：上的动点，离心率设椭圆左、右焦点分别为，且

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1. (2023高三上·重庆市月考) 已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆E： $\text{[math]}$ 上的动点，离心率 $\text{[math]}$ 设椭圆左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求椭圆E的标准方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C的另一个交点分别为A ， B ，问 $\text{[math]}$ 面积是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.

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