设双曲线的左、右焦点分别为、，离心率为e ，过的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则（）

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1. (2023高一上·天津市月考) 设双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，离心率为e ，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若 $\text{[math]}$ 是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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