1. (2024八上·榆阳期末) 某车间有50名工人，每人每天可加工16个甲种零件或15个乙种零件，安排其中一部分工人加工甲种零件，其余工人加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利20元，每加工一个乙种零件可获利24元．

1. （1） 若该车间某天获利17000元，问这天加工甲种零件的工人多少人？
3. （2） 由于生产需要，每天都需要加工两种零件，设加工甲种零件的人数为m ．

   ①请用含m的式子表示该车间每天的获利w（元）；

   ②若 ， 求当m为何值时，该车间一天的获利w最大？最大为多少元？