如图，在中，于点，点是上一点，连接并延长交于点，已知．

1. (2023八上·亳州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．