如图，在，，的平分线交于点，过点作直线的垂线交于点，是的外接圆.

1. (2024九上·潮南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
5. （3）求证： $\text{[math]}$ .

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1. (2024九上·潮南期末) 如图，在 ， ， 的平分线交于点 ， 过点作直线的垂线交于点 ， 是的外接圆.