如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴负半轴交于点B，与x轴正半轴于点，交y轴于点C，连接，．

1. (2024九上·巴彦期末) 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴负半轴交于点B，与x轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式：
3. （2）如图2，点P为第三象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若设 $\text{[math]}$ 的面积为S，点P的横坐标为t，求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
5. （3）在（2）的条件下，如图3，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点E，点K为抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，点D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．