如图，中，，，点，在轴上，反比例函数的图象经过点，且与边交于另一点，轴，垂足为点.

1. (2023九上·湖南月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 边交于另一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数的解析式；
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，请直接写出满足条件点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.