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1.
(2023九上·蒙城月考)
欧多克索斯约公元前400年出生于尼多斯,约公元前347年卒于尼多斯,精通数学、天文学、地理学.他认为所谓的黄金分割,指的是把长为的线段分为两部分,使其中较长部分与全部之比,等于较短部分与较长部分之比,其比值为 . 现在,我们也把顶角为的等腰三角形叫黄金三角形.
图1 图2
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(1)
如图1,在
,
的平分线
交腰
于点
. 请你根据上述材料利用所学知识,证明点
为腰
的黄金分割点;
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(2)
如图2,在
中,
为斜边
上的高,
, 若
是
的黄金分割点
, 求
的长.
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