在中，，以为直径的分别与交于点，过点作于点．

1. (2023九上·长沙月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）如图1，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积；
5. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．