如图，在中，，将绕点B顺时针旋转得到．

1. (2023八上·青羊月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）如图2，在旋转过程中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点Q ，证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 是等边三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

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1. (2023八上·青羊月考) 如图，在中， ， 将绕点B顺时针旋转得到 ．