在平面直角坐标系中，点A为y轴正半轴上一点，点B为x轴上一动点，连接AB ，以AB为腰作等腰．

1. (2023八上·长沙月考) 在平面直角坐标系中，点A为y轴正半轴上一点，点B为x轴上一动点，连接AB ，以AB为腰作等腰 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点B在x轴负半轴上，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，求点A和点B的坐标；
3. （2）如图2，点B在x轴负半轴上，AC交x轴于点D ，若BD平分 $\text{[math]}$ ，且点C的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，求线段BD的长；
5. （3）如图3，点B在x轴正半轴上，以BC为边在BC左侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接EO ， CO ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2023八上·长沙月考) 在平面直角坐标系中，点A为y轴正半轴上一点，点B为x轴上一动点，连接AB ， 以AB为腰作等腰 ．