1. 如图，直线y₁=x+b交x轴于点B，交y轴于点A(0，2) ，与反比例函数y₂=的图象交于C(1，m)，D(n，-1)两点，连结OC，OD．

1. （1） 求k的值；
3. （2） 点M是反比例函数y₂=上一点，是否存在点M，使以点M，C，D为顶点的三角形是直角三角形，且CD为直角边，若存在，请写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．(提示：两直线垂直，斜率乘积为-1)