1. 如图所示，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，点H在线段CE上，连结BH，点G，F分别为BH，CH的中点．

1. （1） 求证：四边形DEFG为平行四边形；
3. （2） DG⊥BH，BD=3，EF=2，求线段BG的长度．