1. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连结EF，BF．EF与对角线AC相交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

1. （1） 求证：OE=OF；
3. （2） 若AC=6，求AB的长，