1.

1. （1） 如图①，已知正方形ABCD的边长为4，点M和N分别是边BC，CD上两点，且BM=CN，连结AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论．
3. （2） 如图②，已知正方形ABCD的边长为4，点M和N分别从点B，C同时出发，以相同的速度沿BC，CD方向向终点C和D运动，连结AM和BN，交于点P．求△APB周长的最大值．