1. (2024高二上·武汉期末) 军事模拟场中有一种射击训练。参与者伏于掩体内，目标道具向参与者迎面而来，参与者用玩具机枪射击使道具停止即可。玩具机枪有两种模式：模式一为单颗子弹连续发射；模式二为每次射出3颗子弹，但射出速度为模式一中子弹射出速度的。参与者甲采用模式一，乙采用模式二。若道具质量为M，水平速度为v₀ ， 每颗子弹质量为m，模式一中每颗子弹射出的水平速度均为v。已知机枪提供的能量完全转化为子弹的动能，子弹击中道具后被道具俘获并一起运动，不计空气阻力，子弹速度始终保持水平。

1. （1） 求道具俘获甲的第一颗子弹后的速度v₁。
3. （2） 若在甲训练时，一道具俘获10颗子弹后刚好停止运动，则乙在游戏中需要射击几次才能使道具停止运动？
5. （3） 对于阻停道具，甲、乙都认为自己的模式是更节省能量的，你认为呢？请在第（2）问的基础上通过计算说明。