如图，已知抛物线经过原点，与轴上另一交点为，它的对称轴为与轴交于点，直线经过抛物线上一点，且与轴、直线分别交于点、.

1. (2024九上·永吉期末) 如图，已知抛物线经过原点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴上另一交点为 $\text{[math]}$ ，它的对称轴为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线上一点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴、直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及该抛物线对应的函数关系式；
3. （2）求证：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；
5. （3）在该抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由.