1. (2023八上·巧家期中) 如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD ， CE ．

图1 图2

1. （1） 证明：△ABD≌△ACE；
3. （2） 如图2，过点A作AP⊥BD于点P ， 过点A作AQ⊥CE于点Q ．

   证明：AP=AQ ．