已知是内部的一条射线，，分别为，上的点，线段，同时分别以，的速度绕点逆时针旋转一周（线段，分别绕点逆时针旋转一周才停止），且满足，设旋转时间为秒．

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1. (2023七上·衡阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一周（线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一周才停止），且满足 $\text{[math]}$ ，设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图①，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋转时间 $\text{[math]}$ 为2时，则 $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内部旋转时，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
7. （4）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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