如图所示，坐标系中轴左侧存在半径为的半圆形匀强磁场区域，圆心位于坐标原点，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，轴右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。现将质量为、电荷量为的带负电的粒子从半圆边界上的点以

1. (2023高二下·河池期末) 如图所示， $\text{[math]}$ 坐标系中 $\text{[math]}$ 轴左侧存在半径为 $\text{[math]}$ 的半圆形匀强磁场区域，圆心位于坐标原点 $\text{[math]}$ ，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，方向垂直纸面向里， $\text{[math]}$ 轴右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。现将质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带负电的粒子从半圆边界上的 $\text{[math]}$ 点以某初速度沿 $\text{[math]}$ 轴正向射入磁场，粒子恰能经过原点 $\text{[math]}$ 进入 $\text{[math]}$ 轴右侧磁场区，已知 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，不计粒子重力。求：
1. （1）该粒子从 $\text{[math]}$ 点射入磁场时的初速度大小；
3. （2）该粒子从 $\text{[math]}$ 点射入磁场到第二次经过 $\text{[math]}$ 轴时运动的总时间。

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