如图，是的直径，为⨀O上一点，平分交⨀O于点，过点作交的延长线于点．

1. (2024九上·鹿寨期末)
如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为⨀O上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交⨀O于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 半径．