已知椭圆的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为，离心率为，点在上，则（）

1. (2023高三上·重庆市月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，左､右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则（）

A . 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 无交点 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$