已知三条直线（）分别与抛物线交于点、，为轴上一定点，且，记点到直线的距离为， △的面积为．

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1. (2023高三上·金山模拟) 已知三条直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）分别与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一定点，且 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，且过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也成等比数列？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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